2x^2+6x-x-3 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$2x^{2}+5x-3$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx-3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -6 देते हैं.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

$$a=-1 b=6$$

2x^{2}+5x-3 को \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

हल करने वाले चरण

5x प्राप्त करने के लिए 6x और -x संयोजित करें.

$$2x^{2}+5x-3$$