2x^2+6x-34 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -34 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

36 में 272 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

308 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} को हल करें. -6 में 2\sqrt{77} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

4 को -6+2\sqrt{77} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{77} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

4 को -6-2\sqrt{77} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{77}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{77}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$