2x^2+5=80 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$2x^{2}=80-5$$

75 प्राप्त करने के लिए 5 में से 80 घटाएं.

$$2x^{2}=75$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 80 घटाएँ.

$$2x^{2}+5-80=0$$

-75 प्राप्त करने के लिए 80 में से 5 घटाएं.

$$2x^{2}-75=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -75, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -75 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

600 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} को हल करें.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$