2x^2+3x+17x+2 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

20x प्राप्त करने के लिए 3x और 17x संयोजित करें.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400 में -16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} को हल करें. -20 में 8\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

4 को -20+8\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} को हल करें. -20 में से 8\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

4 को -20-8\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -5+2\sqrt{6} और x_{2} के लिए -5-2\sqrt{6} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

हल करने वाले चरण

20x प्राप्त करने के लिए 3x और 17x संयोजित करें.

$$2x^{2}+20x+2$$