2x^2+3=5^2+14 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

x के लिए हल करें

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39 को प्राप्त करने के लिए 25 और 14 को जोड़ें.

$$2x^{2}+3=39$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$2x^{2}=39-3$$

36 प्राप्त करने के लिए 3 में से 39 घटाएं.

$$2x^{2}=36$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

18 प्राप्त करने के लिए 36 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=18$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$2x^{2}+3=25+14$$

39 को प्राप्त करने के लिए 25 और 14 को जोड़ें.

$$2x^{2}+3=39$$

दोनों ओर से 39 घटाएँ.

$$2x^{2}+3-39=0$$

-36 प्राप्त करने के लिए 39 में से 3 घटाएं.

$$2x^{2}-36=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} को हल करें.

$$x=3\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} को हल करें.

$$x=-3\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$