2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

50x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 48x^{2} संयोजित करें.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

12x प्राप्त करने के लिए 16x और -4x संयोजित करें.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

16 प्राप्त करने के लिए 16 में से 32 घटाएं.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8 पर विचार करें. पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

6x^{3}+25x^{2}+6x+8 पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 8 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 6 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -4 है. बहुपद को x+4 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 6x^{2}+x+2 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$