2x+3x^2-6+x-5x^2+5 का समाधान करें

$$2 x + 3 x ^ { 2 } - 6 + x - 5 x ^ { 2 } + 5$$

मूल्यांकन करें

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

हल करने वाले चरण

3x प्राप्त करने के लिए 2x और x संयोजित करें.

$$3x+3x^{2}-6-5x^{2}+5$$

-2x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$3x-2x^{2}-6+5$$

-1 को प्राप्त करने के लिए -6 और 5 को जोड़ें.

$$3x-2x^{2}-1$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-2x^{2}+3x-1$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -2x^{2}+ax+bx-1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=3 ab=-2\left(-1\right)=2$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=2 b=1$$

-2x^{2}+3x-1 को \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right)$$

पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$2x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-x+1\right)\left(2x-1\right)$$