2w^4y^4-32w^4 का समाधान करें

$$2 w ^ { 4 } y ^ { 4 } - 32 w ^ { 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)w^{4}$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(w^{4}y^{4}-16w^{4}\right)$$

w^{4}y^{4}-16w^{4} पर विचार करें. w^{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 पर विचार करें. y^{4}-16 को \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 पर विचार करें. y^{2}-4 को y^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद y^{2}+4 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$2w^{4}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$