2t^2+t-5 का समाधान करें

$$2 t ^ { 2 } + t - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2t^{2}+t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -5 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

1 में 40 को जोड़ें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} को हल करें. -1 में \sqrt{41} को जोड़ें.

$$t=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} को हल करें. -1 में से \sqrt{41} को घटाएं.

$$t=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1+\sqrt{41}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-1-\sqrt{41}}{4} स्थानापन्न है.

$$2t^{2}+t-5=2\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2t^{2}+t-5$$