2s^2+9s+9 का समाधान करें

$$2 s ^ { 2 } + 9 s + 9$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2s^{2}+as+bs+9 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 18 देते हैं.

$$1,18 2,9 3,6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

हल वह जोड़ी है जो 9 योग देती है.

$$a=3 b=6$$

2s^{2}+9s+9 को \left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)$$

पहले समूह में s के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$s\left(2s+3\right)+3\left(2s+3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2s+3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2s^{2}+9s+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 9.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 को 9 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81 में -72 को जोड़ें.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$s=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-9±3}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण s=\frac{-9±3}{4} को हल करें. -9 में 3 को जोड़ें.

$$s=-\frac{6}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-6}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$s=-\frac{3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण s=\frac{-9±3}{4} को हल करें. -9 में से 3 को घटाएं.

$$s=-\frac{12}{4}$$

4 को -12 से विभाजित करें.

$$s=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{3}{2} और x_{2} के लिए -3 स्थानापन्न है.

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s+\frac{3}{2}\right)\left(s+3\right)$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{3}{2} में s जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$2s^{2}+9s+9=2\times \frac{2s+3}{2}\left(s+3\right)$$

2 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$2s^{2}+9s+9=\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$