2e^x-1=11 का समाधान करें

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x के लिए हल करें

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2e^{x}-1=11$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$2e^{x}=12$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$e^{x}=6$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(e)=\log(6)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$