2e^x=9 का समाधान करें

$$2 e ^ { x } = 9$$

x के लिए हल करें

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2e^{x}=9$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$