2e^3x+4=90 का समाधान करें

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2e^{3x}+4=90$$

समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.

$$2e^{3x}=86$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$e^{3x}=43$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$