2c-17=sqrt{-121+13c} का समाधान करें

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

c के लिए हल करें

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{-121+13c} से गणना करें और -121+13c प्राप्त करें.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

दोनों ओर से -121 घटाएँ.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121 का विपरीत 121 है.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

दोनों ओर से 13c घटाएँ.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 को प्राप्त करने के लिए 289 और 121 को जोड़ें.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-81c प्राप्त करने के लिए -68c और -13c संयोजित करें.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए -81 और द्विघात सूत्र में c के लिए 410, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -81.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

-16 को 410 बार गुणा करें.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

6561 में -6560 को जोड़ें.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81 का विपरीत 81 है.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण c=\frac{81±1}{8} को हल करें. 81 में 1 को जोड़ें.

$$c=\frac{82}{8}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{82}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$c=\frac{41}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण c=\frac{81±1}{8} को हल करें. 81 में से 1 को घटाएं.

$$c=\frac{80}{8}$$

8 को 80 से विभाजित करें.

$$c=10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

समीकरण 2c-17=\sqrt{-121+13c} में \frac{41}{4} से c को प्रतिस्थापित करें.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान c=\frac{41}{4} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

समीकरण 2c-17=\sqrt{-121+13c} में 10 से c को प्रतिस्थापित करें.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान c=10 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

2c-17=\sqrt{13c-121} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$