2abc^3+2abc^2-50abc-50ab का समाधान करें

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

गुणनखंड निकालें

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab पर विचार करें. ab के गुणनखंड बनाएँ.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25 पर विचार करें. c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) समूहीकरण करें और पहले में c^{2} और दूसरे समूह में -25 को गुणनखंड बनाएँ.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद c+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25 पर विचार करें. c^{2}-25 को c^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$