2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 का समाधान करें

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

मूल्यांकन करें

$$5a^{2}-3a-18$$

हल करने वाले चरण

5a^{2} प्राप्त करने के लिए 2a^{2} और 3a^{2} संयोजित करें.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a प्राप्त करने के लिए 8a और -11a संयोजित करें.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 प्राप्त करने के लिए 5 में से -13 घटाएं.

$$5a^{2}-3a-18$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

5a^{2} प्राप्त करने के लिए 2a^{2} और 3a^{2} संयोजित करें.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a प्राप्त करने के लिए 8a और -11a संयोजित करें.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 प्राप्त करने के लिए 5 में से -13 घटाएं.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -18 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9 में 360 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} को हल करें. 3 में 3\sqrt{41} को जोड़ें.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} को हल करें. 3 में से 3\sqrt{41} को घटाएं.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3+3\sqrt{41}}{10} और x_{2} के लिए \frac{3-3\sqrt{41}}{10} स्थानापन्न है.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$