2P=Pe^0.07T का समाधान करें

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

P के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से Pe^{0.07T} घटाएँ.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

P को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

2-e^{0.07T} को 0 से विभाजित करें.

$$P=0$$

T के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

दोनों ओर P से विभाजन करें.

$$e^{0.07T}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 0.07 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$