2-9x^2=0 का समाधान करें

$$2 - 9 x ^ { 2 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0.471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0.471404521$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-9x^{2}=-2$$

दोनों ओर -9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-2}{-9}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-2}{-9} को \frac{2}{9} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -9, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

36 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-9\right)}$$

72 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-9\right)}$$

2 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$