2-(1+x)(1+x)<x(2-x) का समाधान करें

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x के लिए हल करें

$$x>\frac{1}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(1+x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1+x और 1+x का गुणा करें.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

2-x से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x प्राप्त करने के लिए -2x और -2x संयोजित करें.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$1-4x<0$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-4x<-1$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-4} को \frac{1}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x>\frac{1}{4}$$