2-(sqrt{6}+6sqrt{7})^2 का समाधान करें

$$2 - ( \sqrt { 6 } + 6 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$-12\sqrt{42}-256\approx -333.768888381$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

252 प्राप्त करने के लिए 36 और 7 का गुणा करें.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

258 को प्राप्त करने के लिए 6 और 252 को जोड़ें.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

258+12\sqrt{42} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

-256 प्राप्त करने के लिए 258 में से 2 घटाएं.

$$-256-12\sqrt{42}$$

विस्तृत करें

$$-12\sqrt{42}-256$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

252 प्राप्त करने के लिए 36 और 7 का गुणा करें.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

258 को प्राप्त करने के लिए 6 और 252 को जोड़ें.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

258+12\sqrt{42} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

-256 प्राप्त करने के लिए 258 में से 2 घटाएं.

$$-256-12\sqrt{42}$$