2(x^2-1)^2-7(x^2-1)+6=0 का समाधान करें

$$2 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } - 1 ) + 6 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x^{2}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$2\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

x^{4}-2x^{2}+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

x^{2}-1 से -7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7x^{2}+7+6=0$$

-11x^{2} प्राप्त करने के लिए -4x^{2} और -7x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{4}-11x^{2}+2+7+6=0$$

9 को प्राप्त करने के लिए 2 और 7 को जोड़ें.

$$2x^{4}-11x^{2}+9+6=0$$

15 को प्राप्त करने के लिए 9 और 6 को जोड़ें.

$$2x^{4}-11x^{2}+15=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$2t^{2}-11t+15=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 2, b के लिए -11, और c के लिए 15 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{11±1}{4}$$

समीकरण t=\frac{11±1}{4} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=3 t=\frac{5}{2}$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$