2(n^2Y-4n-4)+4(nY-4)+10Y=16e^-3n का समाधान करें

$$2 ( n ^ { 2 } Y - 4 n - 4 ) + 4 ( n Y - 4 ) + 10 Y = 16 e ^ { - 3 n }$$

Y के लिए हल करें

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

n^{2}Y-4n-4 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2n^{2}Y-8n-8+4\left(nY-4\right)+10Y=16e^{-3n}$$

nY-4 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2n^{2}Y-8n-8+4nY-16+10Y=16e^{-3n}$$

-24 प्राप्त करने के लिए 16 में से -8 घटाएं.

$$2n^{2}Y-8n-24+4nY+10Y=16e^{-3n}$$

दोनों ओर 8n जोड़ें.

$$2n^{2}Y-24+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n$$

दोनों ओर 24 जोड़ें.

$$2n^{2}Y+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n+24$$

Y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=16e^{-3n}+8n+24$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=\frac{16}{e^{3n}}+8n+24$$

दोनों ओर 2n^{2}+4n+10 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2n^{2}+4n+10\right)Y}{2n^{2}+4n+10}=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

2n^{2}+4n+10 से विभाजित करना 2n^{2}+4n+10 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$Y=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

2n^{2}+4n+10 को 24+8n+\frac{16}{e^{3n}} से विभाजित करें.

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$