2(3)^x-3+1=69 का समाधान करें

$$2 ( 3 ) ^ { x - 3 } + 1 = 69$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{3}\left(34\right)+3\approx 6.209831677$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2\times 3^{x-3}+1=69$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$2\times 3^{x-3}=68$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$3^{x-3}=34$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x-3})=\log(34)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-3\right)\log(3)=\log(34)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x-3=\frac{\log(34)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{3}\left(34\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=\log_{3}\left(34\right)-\left(-3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(34\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$