2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) का समाधान करें

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x के लिए हल करें

$$x\leq \frac{5}{2}$$

हल करने वाले चरण

\frac{3}{2}x-\frac{21}{10} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 प्राप्त करने के लिए 2 और -21 का गुणा करें.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-42}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 और 10 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. -\frac{21}{5} और \frac{17}{10} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

चूँकि -\frac{42}{10} और \frac{17}{10} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 को प्राप्त करने के लिए -42 और 17 को जोड़ें.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-25}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

\frac{12}{5}x-\frac{7}{2} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 प्राप्त करने के लिए 2 और 12 का गुणा करें.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

दोनों ओर से \frac{24}{5}x घटाएँ.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

-\frac{9}{5}x प्राप्त करने के लिए 3x और -\frac{24}{5}x संयोजित करें.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7 को भिन्न -\frac{14}{2} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

चूँकि -\frac{14}{2} और \frac{5}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 को प्राप्त करने के लिए -14 और 5 को जोड़ें.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

दोनों ओर -\frac{5}{9}, -\frac{9}{5} के व्युत्क्रम से गुणा करें. चूँकि -\frac{9}{5} ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{9}{2} का -\frac{5}{9} बार गुणा करें.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

भिन्न \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} का गुणन करें.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{45}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x\leq \frac{5}{2}$$