2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

हल करने वाले चरण

x^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

2x^{3}-7x-4-3x पर विचार करें. पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$2x^{3}-10x-4$$

2x^{3}-10x-4 पर विचार करें. 2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

x^{3}-5x-2 पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -2 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 1 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -2 है. बहुपद को x+2 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद x^{2}-2x-1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

हल करने वाले चरण

-10x^{3} प्राप्त करने के लिए -7x^{3} और -3x^{3} संयोजित करें.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$