2x^2-8x+4 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 में -32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} को हल करें. 8 में 4\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

4 को 8+4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} को हल करें. 8 में से 4\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

4 को 8-4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2+\sqrt{2} और x_{2} के लिए 2-\sqrt{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$