2x^2-3x-5*2x+3 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}-13x+3$$

हल करने वाले चरण

10 प्राप्त करने के लिए 5 और 2 का गुणा करें.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

-13x प्राप्त करने के लिए -3x और -10x संयोजित करें.

$$2x^{2}-13x+3$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

10 प्राप्त करने के लिए 5 और 2 का गुणा करें.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

-13x प्राप्त करने के लिए -3x और -10x संयोजित करें.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

169 में -24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

-13 का विपरीत 13 है.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} को हल करें. 13 में \sqrt{145} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} को हल करें. 13 में से \sqrt{145} को घटाएं.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{13+\sqrt{145}}{4} और x_{2} के लिए \frac{13-\sqrt{145}}{4} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$