2x^2+8x-54 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } +8x-54$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+8x-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -54 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+432}}{2\times 2}$$

64 में 432 को जोड़ें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{496}}{2\times 2}$$

496 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} को हल करें. -8 में 4\sqrt{31} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{31}-8}{4}$$

4 को -8+4\sqrt{31} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{31}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} को हल करें. -8 में से 4\sqrt{31} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-8}{4}$$

4 को -8-4\sqrt{31} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{31}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\sqrt{31} और x_{2} के लिए -2-\sqrt{31} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+8x-54=2\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}+4x-27\right)$$