गुणनखंड निकालें
\left(2x-3\right)\left(x+5\right)
मूल्यांकन करें
\left(2x-3\right)\left(x+5\right)
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
a+b=7 ab=2\left(-15\right)=-30
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx-15 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -30 देते हैं.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-3 b=10
हल वह जोड़ी है जो 7 योग देती है.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(10x-15\right)
2x^{2}+7x-15 को \left(2x^{2}-3x\right)+\left(10x-15\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(2x-3\right)\left(x+5\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-3 के गुणनखंड बनाएँ.
2x^{2}+7x-15=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}
वर्गमूल 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-15\right)}}{2\times 2}
-4 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\times 2}
-8 को -15 बार गुणा करें.
x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\times 2}
49 में 120 को जोड़ें.
x=\frac{-7±13}{2\times 2}
169 का वर्गमूल लें.
x=\frac{-7±13}{4}
2 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{6}{4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±13}{4} को हल करें. -7 में 13 को जोड़ें.
x=\frac{3}{2}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=-\frac{20}{4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±13}{4} को हल करें. -7 में से 13 को घटाएं.
x=-5
4 को -20 से विभाजित करें.
2x^{2}+7x-15=2\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3}{2} और x_{2} के लिए -5 स्थानापन्न है.
2x^{2}+7x-15=2\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+5\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.
2x^{2}+7x-15=2\times \frac{2x-3}{2}\left(x+5\right)
उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{3}{2} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.
2x^{2}+7x-15=\left(2x-3\right)\left(x+5\right)
2 और 2 में सर्वश्रेष्ठ कॉमन फ़ैक्टर 2 को विभाजित कर दें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}