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2x^{2}+3x-6=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
वर्गमूल 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
-4 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}
-8 को -6 बार गुणा करें.
x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}
9 में 48 को जोड़ें.
x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}
2 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} को हल करें. -3 में \sqrt{57} को जोड़ें.
x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} को हल करें. -3 में से \sqrt{57} को घटाएं.
2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{57}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{57}}{4} स्थानापन्न है.