2x^2+3x^2-1=0 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5x^{2}=1$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$