2x^2+17=179 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x के लिए हल करें

$$x=9$$

$$x=-9$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 179 घटाएँ.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162 प्राप्त करने के लिए 179 में से 17 घटाएं.

$$2x^{2}-162=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 पर विचार करें. x^{2}-81 को x^{2}-9^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-9=0 और x+9=0 को हल करें.

$$x=9 x=-9$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 17 घटाएँ.

$$2x^{2}=179-17$$

162 प्राप्त करने के लिए 17 में से 179 घटाएं.

$$2x^{2}=162$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

81 प्राप्त करने के लिए 162 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=9 x=-9$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 179 घटाएँ.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162 प्राप्त करने के लिए 179 में से 17 घटाएं.

$$2x^{2}-162=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -162, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -162 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36}{4} को हल करें. 4 को 36 से विभाजित करें.

$$x=9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36}{4} को हल करें. 4 को -36 से विभाजित करें.

$$x=-9$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9 x=-9$$