2x^2+15=0 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } +15=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{2}\approx -0-2.738612788i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{2}\approx 2.738612788i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 15 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$2x^{2}=-15$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{15}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{2} x=-\frac{\sqrt{30}i}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+15=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 15}}{2\times 2}$$

-8 को 15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 2}$$

-120 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{2} x=-\frac{\sqrt{30}i}{2}$$