2x^2+12x-45 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } +12x-45$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+12x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -45 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+360}}{2\times 2}$$

144 में 360 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{504}}{2\times 2}$$

504 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} को हल करें. -12 में 6\sqrt{14} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{14}-12}{4}$$

4 को -12+6\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} को हल करें. -12 में से 6\sqrt{14} को घटाएं.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-12}{4}$$

4 को -12-6\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -3+\frac{3\sqrt{14}}{2} और x_{2} के लिए -3-\frac{3\sqrt{14}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+12x-45=2\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}+12x-45$$