2x^2+left(-xright)^2=180 का समाधान करें

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की -x से गणना करें और x^{2} प्राप्त करें.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=180$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

60 प्राप्त करने के लिए 180 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=60$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की -x से गणना करें और x^{2} प्राप्त करें.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=180$$

दोनों ओर से 180 घटाएँ.

$$3x^{2}-180=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -180, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -180 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} को हल करें.

$$x=2\sqrt{15}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$