2w^2-18=0 का समाधान करें

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

w के लिए हल करें

$$w=3$$

$$w=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$w^{2}-9=0$$

w^{2}-9 पर विचार करें. w^{2}-9 को w^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, w-3=0 और w+3=0 को हल करें.

$$w=3 w=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 18 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2w^{2}=18$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

9 प्राप्त करने के लिए 18 को 2 से विभाजित करें.

$$w^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$w=3 w=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -18 बार गुणा करें.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 का वर्गमूल लें.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{0±12}{4} को हल करें. 4 को 12 से विभाजित करें.

$$w=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{0±12}{4} को हल करें. 4 को -12 से विभाजित करें.

$$w=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$w=3 w=-3$$