2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7} का समाधान करें

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0.267261242$$

छोटे हल चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{7}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{7} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{8}{7}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{2} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2\sqrt{14} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

चूँकि \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} और \frac{\sqrt{14}}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14} का गुणन करें.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

4\sqrt{14}-\sqrt{14} में परिकलन करें.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य 14 है. \frac{3\sqrt{14}}{2} को \frac{7}{7} बार गुणा करें. \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

चूँकि \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} और \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14} का गुणन करें.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

21\sqrt{14}-20\sqrt{14} में परिकलन करें.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$