2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2} का समाधान करें

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

छोटे हल चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{27}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

फ़ैक्टर 27=3^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{3\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 प्राप्त करने के लिए 3 और 3 का गुणा करें.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

फ़ैक्टर 18=3^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{4}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 का वर्गमूल परिकलित करें और 2 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -2\sqrt{2} और -2\sqrt{2} संयोजित करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -4\sqrt{2} को \frac{9}{9} बार गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

चूँकि \frac{2\sqrt{3}}{9} और \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2} का गुणन करें.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 9 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 9 है. \frac{2\sqrt{3}}{3} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

चूँकि \frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} और \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3} में परिकलन करें.

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$