2sqrt{x+5}=x+2? का समाधान करें

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+5} से गणना करें और x+5 प्राप्त करें.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

x+5 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x और -4x संयोजित करें.

$$20-x^{2}=4$$

दोनों ओर से 20 घटाएँ.

$$-x^{2}=4-20$$

-16 प्राप्त करने के लिए 20 में से 4 घटाएं.

$$-x^{2}=-16$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-16}{-1} को 16 में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4 x=-4$$

समीकरण 2\sqrt{x+5}=x+2 में 4 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=4 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$6=6$$

समीकरण 2\sqrt{x+5}=x+2 में -4 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-4 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$2=-2$$

समीकरण 2\sqrt{x+5}=x+2 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=4$$