2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} का समाधान करें

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t के लिए हल करें

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

t-1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{4t-4} से गणना करें और 4t-4 प्राप्त करें.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4t-4 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2t-1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{8t-4} से गणना करें और 8t-4 प्राप्त करें.

$$16t-16=8t-4$$

दोनों ओर से 8t घटाएँ.

$$16t-16-8t=-4$$

8t प्राप्त करने के लिए 16t और -8t संयोजित करें.

$$8t-16=-4$$

दोनों ओर 16 जोड़ें.

$$8t=-4+16$$

12 को प्राप्त करने के लिए -4 और 16 को जोड़ें.

$$8t=12$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$t=\frac{12}{8}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$t=\frac{3}{2}$$

समीकरण 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} में \frac{3}{2} से t को प्रतिस्थापित करें.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान t=\frac{3}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$t=\frac{3}{2}$$