22x+1/x+1-sqrt{2}=0 का समाधान करें

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+1 से गुणा करें.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

2x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

x+1 से -\sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

दोनों ओर \sqrt{2} जोड़ें.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

दोनों ओर 4-\sqrt{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} से विभाजित करना 4-\sqrt{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} को -2+\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$