21-i/2+i= का समाधान करें

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

हल करने वाले चरण

\frac{1-i}{2+i} के अंश और हर दोनों में, हर 2-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

जटिल संख्याओं 1-i और 2-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) का गुणन करें.

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

2-i-2i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i में जोड़ें.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i प्राप्त करने के लिए 1-3i को 5 से विभाजित करें.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

2 को \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i बार गुणा करें.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

गुणन करें.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

हल करने वाले चरण

\frac{1-i}{2+i} के अंश और हर दोनों में, हर 2-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

जटिल संख्याओं 1-i और 2-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) का गुणन करें.

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

2-i-2i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i में जोड़ें.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i प्राप्त करने के लिए 1-3i को 5 से विभाजित करें.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

2 को \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i बार गुणा करें.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i का वास्तविक भाग \frac{2}{5} है.

$$\frac{2}{5}$$