2^x=5 का समाधान करें

$$2 ^ { x } = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2}\left(5\right)\approx 2.321928095$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(5)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(5\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$