2^n-1=1/32 का समाधान करें

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n के लिए हल करें

$$n=-4$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$n=-5-\left(-1\right)$$