2^7x-7=4 का समाधान करें

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{7x-7}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$x=\frac{9}{7}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$