2^4=8^x का समाधान करें

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$16=8^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8^{x}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(8)=\log(16)$$

दोनों ओर \log(8) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$