2^4^2=2^x का समाधान करें

$$2 ^ { 4 ^ { 2 } } = 2 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=16$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$2^{16}=2^{x}$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$65536=2^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{x}=65536$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(65536)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(65536)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(65536)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(65536\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+16$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$