2^3x=5 का समाधान करें

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{3x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$