2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) का समाधान करें

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

हल करने वाले चरण

3 की घात की 2 से गणना करें और 8 प्राप्त करें.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

फ़ैक्टर 32=4^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{4^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 4^{2} का वर्गमूल लें.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और -\sqrt{3} संयोजित करें.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -4\sqrt{2} और -\sqrt{2} संयोजित करें.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 4 में से 8 घटाएं.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

गुणनखंड निकालें

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$