2^2+9x^2=12 का समाधान करें

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4+9x^{2}=12$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$9x^{2}=12-4$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 में से 12 घटाएं.

$$9x^{2}=8$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4+9x^{2}=12$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$4+9x^{2}-12=0$$

-8 प्राप्त करने के लिए 12 में से 4 घटाएं.

$$-8+9x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 9, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-36 को -8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$